Pada bulan Juli 2013, mahasiswa Program Studi Matematika angkatan 2009 telah berhasil menyelesaikan semua mata kuliah - mata kuliah yang harus mereka ambil untuk mendapatkan gelar Strata Satu. Sebagai salah satu syarat kelulusan, maka ke-11 mahasiswa Matematika diharapkan meneliti suatu topik permasalahan untuk dianalisis dan dicari penyelesaiannya yang kemudian hasilnya dipaparkan dalam laporan (skripsi) Tugas Akhir. Dengan adanya tiga macam peminatan yang berbeda pada program studi Matematika @ UPH, maka topik-topik skripsi secara umum berkaitan pula dengan ketiga bidang tersebut, yaitu bidang matematika aktuaria, matematika komputasi, dan matematika bisnis. Adapun topik-topik Tugas Akhir yang dipilih oleh mahasiswa-mahasiswa Matematika 2009 adalah sebagai berikut:

Kata kunci: Fractal Market Hypothesis, analisis Rescaled Range, eksponen Hurst, Brownian Motion.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pasar saham di Indonesia memiliki karakteristik fractal melalui analisis Rescaled Range dengan menggunakan indeks LQ45, IHSG, dan indeks harga saham individual untuk lima saham teraktif selama 16 tahun terakhir sebagai data. Dalam penelitian ini, nilai eksponen Hurst yang didapatkan dari analisis Rescaled Range digunakan untuk melihat karakteristik pergerakan return, mengukur korelasi, menghitung dimensi fraktal dan menguji signifikansi dari eksponen Hurst itu sendiri.

2.   Optimal Hedging Strategy for Corn Consumption of Feed Mills in Indonesia oleh Michelle Sugita Gunawan

Kata kunci: bivariate garch, offshore commodity hedge , commodity future.

Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk memperkirakan optimal hedge ratio untuk perdagangan jagung jangka panjang dan menilai tingkat efektivitas dari strategi offshore hedging. Berdasarkan penelitian sebelumnya, diketahui bahwa efek ARCH tidak terlihat pada data bulanan dan mingguan, sehingga OLS hedge ratio digunakan dalam Tugas Akhir ini.

3.   Model Prediksi Kebangkrutan di Indonesia dengan Menggunakan Support Vector Machine oleh Kevin Yumantra

Kata kunci: support vector machines, financial ratio, prediksi probabilitas kebangkrutan.

Pada penelitian ini, dilakukan pengujian penggunaan Support Vector Machines (SVMs) untuk memprediksi kebangkrutan pada perusahaan-perusahaan Indonesia yang didasarkan pada penggunaan 14 financial ratio dari perusahaan-perusahaan tersebut.

4.   Prediksi Kelangsungan Hidup Pasien ICU Menggunakan Survival Model dan Perbandingannya dengan SAPS II oleh Raden Mas Panji Widiarda R.

Kata kunci: survival model, cox proportional hazard, ICU, SAPS II, Baseline Survival Function, Estimator Cox dan oakes.

Sebagai alternatif dari SAPS II, yaitu suatu sistem skoring yang digunakan untuk menghitung peluang mortalitas, Tugas Akhir ini membangun suatu fungsi survival untuk memprediksi kelangsungan hidup pasien ICU dengan menggunakan survival model. Model yang digunakan adalah Cox Proportional Hazard (PH) dengan pengujian akurasinya menggunakan analisis ROC.

5.   Pemodelan Sistem Pengenalan Citra Wajah dan Ekspresi Wajah dengan Principal Component Analysis dan Radial Basis Function oleh Andreas Widijargo

Kata kunci: pengenalan wajah, pengenalan citra wajah, Principal Component Analysis, Radial Basis Function.

Pengenalan wajah merupakan salah satu bagian dari pengenalan pola yang telah digunakan untuk proses identifikasi. Penelitian ini akan membahas mengenai pengenalan wajah dengan menggunakan Principal Component Analysis (PCA) and Radial Basis Function (RBF). Dalam pengembangan, system pengenalan ekspresi wajah dengan menggunakan metode yang sama dikembangkan.

6.   Restorasi Citra dengan Model BSBC dan Difusi Anisotropik serta Implementasinya dengan Metode Beda Hingga by Yoel Martinus P.

Kata kunci: image inpainting, difusi anisotropik, restorasi citra.

Restorasi citra dilakukan untuk menghilangkan noise dan gangguan yang tidak diinginkan dari sebuah gambar. Di dalam Tugas Akhir ini, dua persamaan akan digunakan dalam proses restorasi citra. Persamaan pertama diperkenalkan oleh Bertalmio dan kawan-kawan yang berfungsi untuk menggambar kembali bagian yang rusak dengan meneruskan isophote dari batas region bagian yang rusak. Persamaan lainya diperkenalkan oleh Perona dan Malik yang digunakan untuk menghaluskan gambar yang diperoleh dari persamaan pertama.

7.   Analysis and Simulation of Small-World and Scale-free Network oleh Michael Kam

Kata kunci: teori graf, small-world, scale-free, isolasi node.

Jaringan-jaringan di dunia nyata yang membentuk suatu graf umumnya kompleks, tidak teratur, namun juga tidak sepenuhnya acak. Namun jaringan ini dapat dimodelkan dengan beberapa pendekatan seperti dengan menggunakan small-world dan scale-free. Jaringan small-world dapat dibentuk dengan mekanisme edge rewiring, edge adding, dan hotspot adding. Sementara itu, jaringan scale-free dibentuk dengan pertumbuhan dan preferential attachment.

8.   Peramalan Deret Waktu Menggunakan Metode Hibridisasi Antara ARIMA dan Jaringan Syaraf Tiruan oleh Andre Jonathan Cahyadi

Kata kunci: peramalan deret waktu, model ARIMA, jaringan syaraf tiruan, conditional likelihood estimation, analisis deret waktu.

Model ARIMA merupakan model linear sehingga memiliki keterbatasan dalam menangkap karakteristik data. Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah ini, beberapa teknik lain dikembangkan, salah satunya adalah Jaringan Syaraf Tiruan (JST). Pendekatan dengan menggunakan hybrid dari ARIMA dan JST akan diterapkan pada tugas akhir ini dengan harapan untuk meningkatkan akurasi dari peramalan.

9.   Valuasi Harga Opsi Valuta Asing Berdasarkan Asumsi Distribusi Hyperbolic oleh Cantika Puteri Utama

Kata kunci: valuasi opsi valuta asing, distribusi normal, distribusi hyperbolic, hyperbolic Levy motion, formula Black-Scholes.

Berdasarkan penelitian yang ada, asumsi return saham berdistribusi hyperbolic dinyatakan lebih tepat dibandingkan dengan asumsi normal pada formula Black-Scholes. Harga opsi saham dengan asumsi tersebut juga dinyatakan lebih menyerupai harga opsi pasar jika dibandingkan dengan harga opsi yang ditentukan dengan formula Black-Scholes. Berdasarkan penelitian ini, maka pada Tugas Akhir ini akan dilakukan analisis terhadap opsi valuta asing.

10.  Numerical Simulation of Blood Flow In Atherosclerosis Condition Using Smoothed Particle Hydrodynamics Method by Yohanes Tjandrawidjaja

Kata kunci: atherosclerosis, aliran darah, smoothed particle hydrodynamics, Navier-Stokes equations, inlet-outlet domain.

Untuk lebih dapat memahami aliran darah, salah satu cara termudah adalah dengan mengembangkan sebuah simulasi numeric. Oleh karena itu, pada Tugas Akhir ini. Simulasi numeric akan dibuat dengan menggunakan metode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Perilaku dari aliran darah ini akan dilihat dengan menerapkan SPH ke dalam persamaan Navier-Stokes.

11.  Optimisasi Multi-objektif Menggunakan Hibridisasi Algoritma Genetika dengan Sistem Imun Buatan oleh Ellen Pramana

Kata kunci: optimisasi multi-objektif, persoalan knapsack 0/1, Algoritma Genetika, Sistem Imun Buatan.

Metode klasik yang ada terbatas untuk menyelesaikan persoalan optimisasi multi-objektif, sehinga banyak metode non klasik seperti Algoritma Genetika dan Sistem Imun Buatan, dikembangkan. Pada Tugas Akhir ini, pendekatan yang menggunakan kombinasi kedua metode, Algoritma Genetika dan Sistem Imun Buatan, digunakan untuk menyelesaikan persoalan knapsack 0/1.